Δεκαδικός ως κλάσμα δύο ακεραίων

Βρείτε δύο ακέραιους αριθμούς, οι οποίοι όταν διαιρεθούν ο ένας με τον άλλον το αποτέλεσμα να είναι ο αριθμός 0,35624624624… με την ακολουθία 624 να επαναλαμβάνεται επ’ άπειρον.

Υπόδειξη: Δεν ενδείκνυται να βρείτε τους δύο ακεραίους με δοκιμές γιατί είναι σχετικά μεγάλοι αριθμοί. Θα πρέπει να ανακαλύψετε έναν μηχανισμό που να δίνει με αλγεβρικό τρόπο το ζητούμενο αποτέλεσμα. Άπαξ και τον βρείτε, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση οποιουδήποτε άλλου δεκαδικού αριθμού με περιοδικά ψηφία. Ο συγκεκριμένος δεκαδικός του προβλήματος δεν έχει κάτι το ιδιαίτερο και δίνεται μόνο σαν παράδειγμα εφαρμογής του ζητούμενου μηχανισμού.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:  pantsik dubins paulgad Cinaddicted Christos